Zhu Shijie écrit le "Miroir de Jade des 4 éléments" qui utilise le symbole O pour zéro. 

Avec ce livre, Zhu porta l'algèbre chinoise à son niveau le plus haut. Il inclut une explication de sa méthode des quatre éléments, qui sont utilisés pour signifier quatre quantités inconnues dans une seule équation algébrique. Zhu a aussi expliqué comment trouver les racines carrées et contribua à la compréhension des séries et des progressions. Il y expose aussi le fan fa, aujourd'hui connu sous le nom de la méthode de Horner. La préface du livre décrit comment Zhu voyagea en Chine pendant 20 ans comme professeur de mathématiques.

Willy Aubert